已知一个六位数a31bcd(a<b<c<d)能被11整除,且它的各个数位之和也能被11整除,求所有这样的六位数.

西早 1年前 已收到3个回答 举报

冲锋陷阵15 幼苗

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根据题意 a+3+1+b+c+d=11或22或33
所以a+b+c+d=7或18或29
由于a

1年前 追问

8

西早 举报

131347或131356 能被11整除吗? 还有,它们各个数位之和能被11整除吗?

举报 冲锋陷阵15

已修改i过了

追问你的眼 幼苗

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楼上讲的对,我通过编程,确定这样的数不存在。

1年前

2

黑妖 幼苗

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一楼结论是对的!说理无需那么复杂。依题意有两种情况:
1、a+1+c=3+b+d 因d>c,b>a,故等式不成立。
2、(3+b+d)-(a+1+c)=11、22、……为使其差最大能达到最小的11也不可能!如a=1,b=2,c=3那么d只能为11。a无论取何值,b要取比a大的数,c要取比b大的数,其差等于11时d均大于等于11,故不成立!
楼主应知道131347和1313...

1年前

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