爱猪小天使
幼苗
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302人
法一:
题中9、7、5三个数两两互质.
则〔7,5〕=35;〔9,5〕=45;〔9,7〕=63;〔9,7,5〕=315.
为了使35被9除余1,用35×8=280;
使45被7除余1,用45×5=225;
使63被5除余1,用63×2=126.
然后,280×5+225×1+126×2=1877,
因为,1877>315,所以,1877-315×5=302,就是所求的数.
法二:
设这个数为x,则由条件,x满足以下条件:
x+4能被9整除
x+6能被7整除
x+3能被5整除
于是用一个小技巧,凑出一个相同的表达式
x+4+9=x+13能被9整除
x+6+7=x+13能被7整除
x+3+5+5=x+13能被5整除
这样,x+13就被被5,7,9都整除,说明x+13是5,7,9的公倍数
题目问的x最小是多少,所以取5,7,9的最小公倍数315=x+13,因此x最小为302
1年前
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