LL1986322 幼苗
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证明:
设X的分布函数为F(X),Y的分布函数为G(Y),
∵X服从参数为2的指数分布,
∴X的分布函数为F(x)=
1−e−2x,x>0
0,x≤0,
又y=1-e-2x在(0,1)是单调递增的函数,即0<y<1,且其反函数为:x=−
1
2ln(1−y),
于是,Y=1-e-2X在(0,1)的分布函数为:
G(Y)=P(Y≤y)=P(1-e-2x≤y)=P(x≤−
1
2ln(1−y))
=
0,y≤0
1−e(−2)[−
1
2ln(1−y)]0<y<1
1y≥1=
0y≤1
y,0<y<1
1,y≥1
这正是(0,1)区间上的均匀分布.
点评:
本题考点: 均匀分布;指数分布.
考点点评: 此题考查随机变量分布函数的求法,常常需要先建立两个随机变量的分布函数之间的关系,再求解.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
随机变量X服从参数为1的指数分布,求E(2X),E(e^-2X)
1年前1个回答
设随机变量X服从参数为2的指数分布,则E(2X-1)等于多少?
1年前3个回答
设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E(X+e^-2X)=?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗