（2013•辽宁二模）已知函数f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1

解题思路：（1）把给出的函数解析式降幂后化积，由f（x）-1=0求出在（0，π）内的两个根，则x₁+x₂的值可求；
（2）利用函数图象的平移变换得到平移后图象所对应的函数解析式，由平移后的函数图象关于y轴对称，说明平移后的图象对应的函数为偶函数，由此得到m的值，由m＞0求出m的最小值．

（1）由题设f（x）=-sin2x+1+cos2x+1=
2cos(2x+
π
4)+2．
∵f（x）-1=0，∴
2cos(2x+
π
4)+2＝1，
∴cos(2x+
π
4)＝−

2
2，
则2x+
π
4＝2kπ+
3
4π或2x+
π
4＝2kπ+
5
4π，k∈Z，
得x＝kπ+
π
4或x＝kπ+
π
2，k∈Z，
∵x∈（0，π），∴x1＝
π
4，x2＝
π
2，
∴x1+x2＝
3
4π；
（2）由函数y=f（x）的图象向左移动m（m＞0）个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为，
g（x）=
2cos[2(x+m)+
π
4]+2−2=

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦．

考点点评： 本题考查了二倍角的正弦公式和余弦公式，考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是中档题．