已知A(1,1),B(2,3),直线x-2y=0,p点在直线上,求pA的绝对值+pB的绝对值的最小值

眼里有啥 1年前 已收到1个回答 举报

E啦 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

先画图,做出直线y=(1/2)x,找到A,B两点
做B关于直线的对称点C(a,b)
BC中点定在直线上:可将中点((a+2)/2,(b+3)/2)代入直线方程
解得:a-2b=4
又因为BC连线垂直于已知直线:[(b-3)/(a-2)]*1/2=-1
解得:b+2a=7
联立知a=18/5,b=-1/5
C(18/5,-1/5)
|AP|+|BP|=|AP|+|CP|
当AC连成直线时,|AP|+|CP|最小,为根号下205除以5.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.959 s. - webmaster@yulucn.com