已知F1,F2是椭圆的焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°.

已知F1,F2是椭圆的焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°.
(1)求椭圆离心率的取值范围;
(2)求证:△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关.
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