(2012•徐州)如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此

(2012•徐州)如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合.小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m.
(1)△FDM∽△______,△F1D1N∽△______;
(2)求电线杆AB的高度.
magicking001 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:(1)利用平行线分线段成比例定理可以得到答案.
(2)利用相似三角形的对应边成比例可得相关的两个比例式,求得BG的长,加上1.5即为AB的高.

(1)∵DC⊥AE D1C1⊥AE BA⊥AE
∴DC∥D1C1∥BA,
∴△FDM∽△FBG,△F1D1N∽△F1BG.
(2)根据题意,∵D1C1∥BA,
∴△F1D1N∽△F1BG.

D1N
BG=
F1N
F1G.
∵DC∥BA,
∴△FDM∽△FBG.
∴[DM/BG=
FM
FG].
∵D1N=DM,

F1N
F1G=[FM/FG],
即[3/GM+11=
2
GM+2].
∴GM=16m.

D1N
BG=
F1N
F1G,
∴[1.5/BG=
3
27].
∴BG=13.5m.
∴AB=BG+GA=15(m).
答:电线杆AB的高度为15m.

点评:
本题考点: 相似三角形的应用.

考点点评: 考查相似三角形的应用;解这道题的关键是将实际问题转化为数学问题,本题只要把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似比列出方程即可求出.

1年前

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