如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.

如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
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(1)表中第8行的最后一个数是______,第8行共有______个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是______,最后一个数是______,第n行共有______个数.
liang_yy 1年前 已收到1个回答 举报

heyduo 幼苗

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解题思路:(1)观察不难发现,每一行的最后一个数是行数的平方,根据此规律解答即可;(2)用第(n-1)行的最后一个数加1即可得到第n行的第一个数,然后写出第n行最后一个数,再求出第n行的数的个数即可.

(1)∵第2行的最后一个数的4=22
第3行的最后一个数的9=32
第4行的最后一个数的16=42
第5行的最后一个数的25=52
…,
依此类推,第8行的最后一个数的82=64,
共有数的个数为:82-72=64-49=15;

(2)第(n-1)行的最后一个数是(n-1)2
所以,第n行的第一个数是(n-1)2+1,最后一个数是n2,第n行共有n2-(n-1)2=2n-1个数.
故答案为:(1)64;15;(2)(n-1)2+1,n2,2n-1.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 本题是对数字变化规律的考查,观察出各行的最后一个数等于相应的行数的平方是解题的关键,也是本题的难点.

1年前

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