完了就是缘 幼苗
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(1)∵点B(0,2),
∴OB=2,
又∵CF•OB=8,
∴CF=4,
由题意可知,点C(-2,2),点F(2,2),
设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,
则
4a−2b+c=2
4a+2b+c=2
c=1,
∴抛物线的解析式为y=[1/4]x2+1;
(2)设P点的坐标为(x0,[1/4]x02+1),
则PB=
x02+(
1
4x02−1)2=[1/4]x02+1,
又点P到x轴的距离为[1/4]x02+1,
∴以点P为圆心、PB为半径的圆与x轴相切;
(3)由(2)可知,PB=PN,QB=QM,
∵PN、QM垂直x轴,
∴QM∥BO∥PN,
∴[QB/BP]=[MO/ON],
∴[QM/PN]=[MO/NO],
∵∠QMO=∠PNO=90°,
∴△QMO∽△PNO.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查的是二次函数综合题,涉及到待定系数法求二次函数的解析式、两点间的距离公式、切线的性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定,涉及面较广,难度较大.
1年前
你能帮帮他们吗