（2012•泉港区质检）如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的一动点，DF⊥AE于F，连接DE．

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵DF⊥AE于F，
∴∠DFA=∠B=90°，
∴△ABE∽△DFA；
（2）∵△ABE∽△DFA；
∴[AD/AE＝
AF
BE]，
∵AE=BC=10，AB=6，
∴在Rt△ABE中，BE=
AE2−AB2=8，
∴[10/10＝
AF
8]，
∴AF=8，
∴DF=6，
∴EF=AE-AF=2，
∴tan∠EDF=[EF/DF]=[2/6]=[1/3]．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形．

考点点评： 本题综合考查了矩形的性质、相似三角形的判定与性质及锐角三角函数的定义．熟练运用矩形的性质和判定，能够找到证明相似三角形的有关条件；运用相似三角形的性质求得三角形中的边，再根据锐角三角函数的概念求解是解题的关键．