如图,两个重叠的直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF,如果AB=8,BC=5,DH=3求S阴

如图,两个重叠的直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF,如果AB=8,BC=5,DH=3求S阴
SOS
好的加分 20

faxianlezhuang 1年前已收到4个回答举报

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

S△ABC=S△DEF=1/2*8*5=20
EH=DE-DH=8-3=5
△HEC∽△DEF
EH/DE=5/8
故S△HEC/S△DEF=(5/8)^2=25/64
故S阴影=S△DEF-S△HEC=(1-25/64)S△DEF=39/64*20=195/16

1年前

supeng 幼苗

共回答了10个问题举报

显然HE＝5
且△CHE∽△CAB
∴CE/CB＝HE/AB＝5/8
∴CE/EB＝5/3
∵BE＝5
所以可解得
EC＝25/3
∴BC＝40/3
S△ABC＝AB×BC÷2＝160/3
S四边形DHCF＝S△ABC－S△HEC＝37.5

1年前

共回答了1个问题举报

S△ABC=1/2*8*5=20
EH=8-3=5
由相似三角形得：EH/AB=EC/BC=5/8
所以EC=25/8
S△HEC=1/2*25/8*5=125/16
所以S阴影=20-125/16=195/16

1年前

共回答了1个问题举报

∵∠B=∠E=90°
∴AB∥EH
∴△BAC∽△EHC
∵AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm
∴EH=DE-DH=5cm
∴相似比为
设BC=x，则：=
∴x=
∴S△ABC=××8=cm2
∴S△EHC=×=cm2
∴图中阴影部分面积==26 cm2．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答