已知数列{an},an=3n^2-1(中是N的平方-1),求通项公式

Sn=3X1^2-1+3X2^2-1+...+3Xn^2-1=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-n (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... 2^3-1^3=3X1^2+3X1+1 叠加 (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n 所以Sn=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-n=(n+1)^3-1-3(1+2+3+...+n)-2n=n(2n^2+3n-1)/2

为什么Sn=3n^2-1？你题里面写的是an=3n^2-1？抄错了？ Sn=3n^2-1你可以直接把它当成一个公式，n是变量，当这个变量是n-1时，就是Sn-1，Sn-1就直接相当于用n-1替换了n所以Sn-1=3(n-1)^2-1