问一题行列式的证明题利用行列式性质证明| 1+a 1 1 || 1 1+b 1 |=ab+bc+ca+abc| 1 1

问一题行列式的证明题
利用行列式性质证明
| 1+a 1 1 |
| 1 1+b 1 |=ab+bc+ca+abc
| 1 1 1+c |
wuyansong1983 1年前 已收到2个回答 举报
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独孤傲 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

将行列式按第一行展开
|1+a 1 1 |
|1 1+b 1 |
|1 1 1+c|
=(1+a)|1+b 1 |-|1 1 |+|1 1+b|
|1 1+c | |1 1+c| |1 1 |
=(1+a)[(1+b)(1+c)-1]-c-b
=(1+a)(bc+b+c)-b-c
=bc+b+c+abc+ab+ac-b-c
=bc+ab+ac-abc
不好意思,答题框里格式不好调,第二行的式子不好认,将就着看一下吧

1年前

4

luoricanxue81 幼苗

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1年前

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