如图,直线AB,CD相交于点O,EO垂直FO于O,角BOF=2角BOE,OC平分角AOE,求角DOE的度数

Casing旭 1年前 已收到1个回答 举报

congweng 幼苗

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∵EO⊥FO,
∴∠FOE=90°.
又∵∠BOF=2∠BOE,
∴设∠BOE为X.
可列方程:X+2X=90°.
∴∠BOE=30°,∠BOF=60°.
∵OC平分∠AOE,
∴∠AOC=∠COE.
∴设∠AOC为Y.
可列方程:Y+Y+30°=180°.
∴Y=75°.
∵∠DOA=∠BOC,∠BOC=∠BOE+∠EOC=30°+75°=105°.
∴∠DOF=180°-∠DOA-∠BOF=15°.
∠DOE=90°+∠DOF=105°.

1年前

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