在V为1的直三棱柱中,∠ACB=90°,AC=BC=1,点D是AB中点.①求证:A1B1⊥C1D ②求直线A1D与平面A

最简单的方法就是简历指教坐标系,直接用向量求解,不需要太多思考过程,直接带坐标进去算就行
第二种方法,第一问：设D1是A1B1的中点,所以C1D1⊥A1B1,DD1⊥A1B1,所以面CDD1C1⊥A1B1,所以面CDD1C1⊥A1B1,又因为C1D属于面CDD1C1,所以C1D⊥A1B1
第二问：作AC中点为E连接,DE、A1E,因为DE⊥AC,所以,∠DA1E就是所求的角,其中因为体积为1,所以棱柱高为2,因为V=底面积*高,后面就能求出三角形DEA1的各边,然后用余弦定理就能求出所求的角了