极坐标与参数方程题目.已知圆C：{x=1+cosΘ y=sinΘ （Θ为参数） 和直线L:{x=2+Tcosa y=根号

极坐标与参数方程题目.
已知圆C：{x=1+cosΘ y=sinΘ （Θ为参数） 和直线L:{x=2+Tcosa y=根号3+Tsina (其中T为参数,a为直线L的倾斜角）,如果直线L与圆C有公共点,求a的取值范围.请写一下详细的阶梯过程并说明理由,我对极坐标与参数方程一窍不通,郁闷啊.
zyy141516 1年前 已收到4个回答 举报
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qazasdedc 幼苗

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参数方程的题如果不会,就一律把参数消去转成普通方程.
如圆C：因为sin^2Θ+cos^2Θ=1
所以（x-1)^2+y^2=1,表示圆心在（1,0）半径为1的圆.
直线表示过点（2,根号3）,倾斜角为a的,即y=tana(x-2)-根号3
用圆心到直线的距离小于等于半径就可以得到a的取值范围.
|tana+根号3|/根号下（1+tan^2a）

1年前

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至尊砖 幼苗

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可将圆方程化为（x-1)^2+y^2=i直线为y-根号3=k*(x-2)令圆心到直线的距离=1解出k=1/根号3，a在30度--90度

1年前

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fly5 幼苗

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第一个圆的方程应该为（x-1)^2+y^2=1；（由cosΘ^2+sinΘ^2=1推出 ）
然后把x,y分别带进去 ，解方程就行了。
也可以数形结合，画图！
直线为通过点（2，3）的任意一条直线，相切为临界位置（用几何知识）！

1年前

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醉看吹雪 幼苗

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首先要知道直线L必过点（2，根号3），圆的圆心是（1，0),当直线与圆相切时是临界。作图让直线与圆相切后连接可知a为30度到90度

1年前

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