（2011•乐山二模）等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＞0，若limn→∞Sn＝13，则a1的取值范围为0＜a1＜

（2011•乐山二模）等比数列{a_n}的前n项和为Sn，a1＞0，若

lim

n→∞

Sn＝

，则a1的取值范围为

0＜a1＜

且a₁≠[1/3]

0＜a1＜

且a₁≠[1/3]

．

alecsshun 1年前已收到1个回答举报

江南崔二幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：由题意可得

1−q

＝

则q=1-3a₁，由等比数列的前n项和的极限存在可得|q|＜1且q≠0，从而可求a₁的范围

由题意可得
a1
1−q＝
1
3 则q=1-3a₁
∵
lim
n→∞Sn＝
1
3 故|q|＜1且q≠0
解得，0＜a1＜
2
3且a1≠
1
3
故答案为：0＜a1＜
2
3且a1≠
1
3

点评：
本题考点：等比数列的前n项和；数列的极限．

考点点评：本题主要考查了数列的极限的求解，解题的关键是由等比数列的前n项和的极限存在可得故|q|＜1且q≠0．

1年前

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