2009年某市中小学生约有16万人，为开展好阳光体育运动，该市随机抽取2160名学生，做了一次内容为“每天锻炼是否超过1
2009年某市中小学生约有16万人，为开展好阳光体育运动，该市随机抽取2160名学生，做了一次内容为“每天锻炼是否超过1小时，以及锻炼未超过1小时的原因”的调查，调查所得的部分数据如图．
（1）请补全频数分布直方图；
（2）估计2009年全市中小学生每天锻炼未超过1小时的约有多少万人？
（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到1.44万人，求2009年至2011年每天锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？
（1）请补全频数分布直方图；
（2）估计2009年全市中小学生每天锻炼未超过1小时的约有多少万人？
（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到1.44万人，求2009年至2011年每天锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？
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解题思路：（1）结合两个统计图，先求未超过1小时的人数，再补全频数分布直方图；
（2）2009年全市中小学生的总人数×[1/4]=2009年全市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数；
（3）运用方程的思想解决，设年平均降低的百分率是x则：4（1-x）2=1.44，解方程回答即可．
（2）2009年全市中小学生的总人数×[1/4]=2009年全市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数；
（3）运用方程的思想解决，设年平均降低的百分率是x则：4（1-x）2=1.44，解方程回答即可．
（1）∵2160×[1/4]=540，∴540-120-20=400．
∴因为没时间而导致锻炼未超过1小时的人数为400人．
∴补全频数分布直方图如下：
（2）∵16×
1
4＝4
∴估计2009年全市中小学生每天锻炼未超过1小时的约有4万人．
（3）设年平均降低的百分率是x则：4（1-x）2=1.44，
解此方程得：x1=0.4，x2=1.6．
经检验：x=1.6不符合题意，应舍去．
∴x=0.4=40%
答：2009年至2011年每天锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是40%．
点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；一元二次方程的应用；用样本估计总体；扇形统计图．
考点点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
1年前
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