shiyitianyou 幼苗
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(1)因为B点在反比例函数y=[1/x](x>0)的图象上,所以设B点坐标为(a,[1/a]),
因OABC是正方形
∴a=[1/a],即a=±1,
∵x>0
∴a=1,B(1,1),且OA=1,
又∵正方形MNPB中心为原点O,且NP∥BM,
所以正方形MNPB面积=4×正方形OABC的面积=4×1×1=4;
(2)因ADEF是正方形,设其边长为b,
则AD=DE=b,则AD=b,
则OD=1+b,E(1+b,b)
又∵点E(1+b,b)在反比例函数y=[1/x](x>0)的图象上,
∴b(1+b)=1即b2+b-1=0,
∴b1=
5−1
2,b2=
−
5−1
2(舍去).
即E的横坐标为1+
5−1
2=
1+
5
2.
∴E(
1+
5
2,
5−1
2).
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.
考点点评: 此题关键是运用数形结合思想,然后利用函数解析式,得到相应方程解决问题,但应注意考虑解得合理性,即考虑解的取舍.
1年前
你能帮帮他们吗