已知α为锐角，且tanα=[1/2]．求cos (π2+α)cos(π−α)tan(π+α)cos(2π−α)

已知α为锐角，且tanα=[1/2]．求
cos (
π
2
+α)cos(π−α)
tan(π+α)cos(2π−α)
的值．
春夏秋冬70 1年前 已收到1个回答 举报
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臭脚鸭子 花朵

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解题思路：先利用诱导公式化简函数，再利用同角三角函数的平方与商数关系，即可求得结论．

原式=
−sinα•(−cosα)
tanα•cosα=[sinα/tanα]=cosα．
又∵tanα=[1/2]，α为锐角，
∴
sin2α
cos2α=[1/4]，∴
1−cos2α
cos2α=[1/4]．
∴cos2α=[4/5]，
∵α为锐角，∴cosα=
2
5
5．
∴原式=
2
5
5．

点评：
本题考点： 诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题重点考查诱导公式的运用，考查同角三角函数的平方与商数关系，熟练运用公式是关键．

1年前

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