如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= m x 的图象 的两个交点．

（1）∵B（2，-4）在y=
m
x 上，
∴m=-8．
∴反比例函数的解析式为y=-
8
x ．
∵点A（-4，n）在y=-
8
x 上，
∴n=2．
∴A（-4，2）．
∵y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4），
∴

-4k+b=2
2k+b=-4 ．
解之得


k=-1
b=-2 ．
∴一次函数的解析式为y=-x-2．

（2）∵C是直线AB与x轴的交点，
∴当y=0时，x=-2．
∴点C（-2，0）．
∴OC=2．
∴S _△AOB =S _△ACO +S _△BCO =
1
2 ×2×2+
1
2 ×2×4=6．

（3）x＜-4，0＜x＜2．