完成下面的证明过程： 如图,AB∥DC,AE⊥BD,CF⊥BD,BF＝DE.

1、 如图,AB∥DC,AE⊥BD,CF⊥BD,BF＝DE.求证：△ABE≌△CDF.证明：∵AB∥DC,∴∠1＝ ∠2.∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB＝∠CFD=90°.∵BF＝DE,那么BE+EF=DF+EF∴BE＝ DF. 在△ABE和△CDF中 ∠1=∠2,∠AEB=∠CFD,BE=DF∴△ABE≌△CDF（AAS）. 2、如图,OA⊥AC,OB⊥BC,填空：(1)利用“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,已知∠1 ＝∠2,可得AC＝BC；(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”,已知AC ＝ BC,可得∠1＝∠2； 3、如图,CD＝CA,∠1＝∠2,EC＝BC.求证：DE＝AB.∵∠1=∠2那么∠1+∠ACE=∠ACE+∠2即∠BCA=∠ECD∵CD=CA,EC=BC∴△ABC≌△DEC(SAS)∴DE=AB4、如图,AB＝DE,AC＝DF,BE＝CF.求证：AB∥DE. ∵BE=CF,那么BE+EC=EC+CF即BC=EF∵AB=DE,AC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠ABC=∠DEF∴AB∥DE（同位角相等,两直线平行）5、如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,BE＝CF.求证：AD是△ABC的角平分线.∵D是BC中点,那么BD=CD∵DE⊥AB,DF⊥AC,那么∠BED=∠CFD=90°即△BED、△CFD是直角三角形BE=CF∴RT△BED≌RT△CFD(HL)∴∠B=∠C,那么AB=AC∴AB-BE=AC-CF即AE=AF∵AD=AD∴RT△ADE≌RT△ADF(HL)∴∠EAD=∠FAD即∠BAD=∠CAD∴AD平分∠BAC