已知函数f(x)＝xlnx＋(a－1)x(a∈R).(1)当a＝1时,求曲线y＝f(x)在x＝1

已知函数f(x)＝xlnx＋(a－1)x(a∈R).(1)当a＝1时,求曲线y＝f(x)在x＝1
已知函数f(x)＝xlnx＋(a－1)x(a∈R).
(1)当a＝1时,求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程；
(2)求函数f(x)在区间[,e]上的最小值；
(3)若关于x的方程f(x)＝2x3－3x2在区间[,2]上有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围.