如图，已知：△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点P、D分别在边BC、AC上，BP=12，∠APD=∠B，求CD的
如图，已知：△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点P、D分别在边BC、AC上，BP=12，∠APD=∠B，求CD的长．
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解题思路：由AB=AC，可得∠B=∠C，又由∠APD=∠B．利用三角形外角的性质，可得∠BAP=∠APD，继而可证得△ABP∽△PCD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得CD的长．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP，且∠APD=∠B，
∴∠BAP=∠DPC，
∴△ABP∽△PCD，
∴[AB/PC]=[BP/CD]，
∵BC=16，BP=12，
∴PC=16-12=4，
∵AB=10，BP=12，PC=4，
∴[10/4]=[12/CD]，
∴CD=4.8．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
3
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