武汉到南京动车共3趟，每趟运行时间约3.5小时．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客
武汉到南京动车共3趟，每趟运行时间约3.5小时．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．
（1）若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h； 则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为多少？
（2）若动车组做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，用10s通过第一个50m，紧接着用6s通过第二个50m，求此过程中动车组的加速度和通过第一个50m末端的速度．
（1）若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h； 则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为多少？
（2）若动车组做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，用10s通过第一个50m，紧接着用6s通过第二个50m，求此过程中动车组的加速度和通过第一个50m末端的速度．
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解题思路：（1）动车组达到最大速度时，牵引力等于阻力，根据P=Fvm=fvm求出6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度．
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出第一个10s和第二个6s内中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式求出加速度，结合6s内的位移为50m，运用位移时间公式求出初速度，即第一个50m末端的速度．
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出第一个10s和第二个6s内中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式求出加速度，结合6s内的位移为50m，运用位移时间公式求出初速度，即第一个50m末端的速度．
（1）每节动车的功率为P，每节动车的重力为G，阻力为kG．
1节动车加3节拖车编成的动车组：P=F1v1
其中牵引力F1=4kG
6节动车加3节拖车编成的动车组：6P=F2v2
其中牵引力F2=9kG
v1=120km/h代入解得v2=320km/h．
（2）通过第一个50m所用的时间是10s，中间时刻的速度v1＝
s
t1＝5m/s
通过第二个50m所用的时间为6s，中间时刻的速度为v2＝
s
t2＝
25
3m/s．
两个中间时刻的时间差为△t=8s
加速度a＝
v2−v1
△t＝
5
12m/s2＝0.42m/s2
对后500m，x＝v0t+
1
2at2，50＝v0×6+
1
2×
5
12×36，
解得v0＝
85
12＝42.5m/s．
答：（1）6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为320km/h．
（2）此过程中动车组的加速度和通过第一个50m末端的速度分别为0.42m/s2、42.5m/s．
点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键知道动车组速度最大时，牵引力等于阻力，以及掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．
1年前
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