如图11,已知ABCD为高等于10cm的等腰梯形,AB=CD,AD∥BC,又AC⊥BD,求中位线EF

桶子鸡 1年前 已收到2个回答 举报

卓若水 春芽

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令AC与BD交于O,过O做AD的垂线,分别交AD、BC于M、N
因为ABCD是等腰梯形,且AC⊥BD
所以三角形AOD和三角形BOC都是等腰直角三角形
因为OM⊥AD
所以AD=2OM
因为ON⊥BC
所以BC=2ON
因为OM+ON=10 cm
所以EF=(AD+BC)/2=OM+ON=10 cm

1年前

9

cs-cs 幼苗

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中位线等于10cm。
过D点做AC平行线,与BC延长线交于H,则
AD=AH,BD=AB=DH,∠BDH=90º
∴BH=2h=2×10cm,∴中位线=½BH=½×20cm=10cm

1年前

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