有甲、乙两个港口,各停小船若干只,如果按下面的规则移动船只:第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港,第二次从乙港开出和

有甲、乙两个港口,各停小船若干只,如果按下面的规则移动船只:第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港,第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港,那么照这样移动四次后,甲乙两港所停的小船只数都是48只,甲乙两港最初各有小船多少只?
武陵居士 1年前 已收到1个回答 举报

woaifuwa 幼苗

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解题思路:第四次从乙港开出船只到甲港后,两港各有船48只,那么在乙港船只移动前,甲港所停的船只数应是(48÷2)只,乙港所停船的只数应是(48+48÷2)只,这是第四次移动船只前的情况,依照这个逆推的过程,可以逆推出每次移动前的情况,直到推出甲乙两港最初停有船的只数.

(1)第四次移动前:
甲港:48÷2=24(只),
乙港:48+24=72(只),
(2)第三次移动前:
乙港:72÷2=36(只),
甲港:24+36=60(只),
(3)第二次移动前:
甲港:60÷2=30(只),
乙港:36+30=66(只),
(4)第一次移动前:
乙港:66÷2=33(只),
甲港:33+30=63(只),
答:最初甲港有船63只,乙港有船33只.

点评:
本题考点: ["逆推问题"]

考点点评: 解答此题的关键是根据条件,运用逆推原理,一步一步推出每次移动前的情况,直到推出甲乙两港最初停有船的只数.

1年前

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