如图，在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠OAB=90°，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AC相交于点

（1） ；
（2）在直角梯形OABC中，OA=AB=4，∠OAB=90°，
∵CB∥OA，
∴△OAM∽△BCM，
又∵OA=2BC，
∴AM=2CM，CM= AC，
所以 ；
（3）设抛物线的解析式为 ，
由抛物线的图象经过点 ，
所以 ，
解这个方程组，得a=-1，b=4，c=0，
所以抛物线的解析式为 ；
（4）∵抛物线 的对称轴是CD，x=2
①当点E在x轴的下方时，CE和OA互相平分则可知四边形OEAC为平行四边形，此时点F和点C重合，点F的坐标即为点C（2，4）；
②当点E在x轴的下方，点F在对称轴x=2的右侧，存在平行四边形AOEF，OA∥EF，且OA=EF，此时点F的横坐标为6，将x=6代入 ，可得y=-12，
所以F（6，-12），
同理，点F在对称轴x=2的左侧，存在平行四边形OAEF，OA∥EF，且OA=FE，此时点F的横坐标为-2，将x=-2代入 ，可得y=-12
所以F（-1，-12）
综上所述，点F的坐标为（2，4），（6，-12），（-2，-12）。