已知数列{an}满足：a1=1，a2=2且数列{an•an+1}是公比为2的等比数列，则数列{an}的前11项的和S11

∵数列{a_n•a_n+1}是公比为2的等比数列，a₁=1，a₂=2
∴a_n•a_n+1=2•2^n-1=2ⁿ，即
anan+1
an−1 an=
an+1
an−1=
2n
2n−1=2，
∴此数列的奇数项和偶数项分别是以2为公比的等比数列，
∴a₃=2，a₄=2²，a₅=2²，a₆=2³，a₇=2³，a₈=2⁴，a₉=2⁴，a₁₀=2⁵，a₁₁=2⁵，
∴S₁₁=1+2+2+2²+2²+2³+2³+2⁴+2⁴+2⁵+2⁵=125，
故答案为：125．

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了数列求和问题，一般先由给出的条件研究数列的规律性，再表示出数列的各项，进而再求出前n项的和．