阅读下面的文字后,解答问题:有这样一道题目:已知,一次函数y=kx+b的图象经过A(0,a),B(-1,2),_____

阅读下面的文字后,解答问题:
有这样一道题目:已知,一次函数y=kx+b的图象经过A(0,a),B(-1,2),______,则△ABO的面积为2,试说明理由、题目中横线部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字,
(1)根据现有信息,你能否求出题目中一次函数的解析式?若能,请写出适合条件的一次函数解析式?
(2)请根据你的理解,在横线上添加适当的条件,把原题补充完整.
河_殇 1年前 已收到4个回答 举报

q219 幼苗

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解题思路:(1)因为△ABO的面积为2,图象经过A(0,a),B(-1,2),所以a有两个值,4或-4,再用待定系数法求出一次函数解析式.
(2)根据题目前后文意思,横线处补充的是关于求a的语句.

(1)根据现有信息,能求出题目中一次函数的解析式.
∵S△ABO=2,A(0,a),B(-1,2),
∴[1/2]•|a|•1=2,
∴a=±4,
∴A点的坐标为A(0,4)或A(0,-4).
设一次函数解析式为y=kx+b,
①把A(0,4),B(-1,2)代入,


b=4
−k+b=2
解得k=2,b=4,
∴一次函数解析式为y=2x+4,
②把A(0,-4),B(-1,2)代入,
得到一次函数解析式为y=-6x-4,
适合条件的一次函数解析式为:y=2x+4,或y=-6x-4,
(2)横线处应为关于求a的情况的语句,为:若a=______.
故答案为若a=______.

点评:
本题考点: 待定系数法求一次函数解析式.

考点点评: 本题考查了待定系数法求出一次函数解析式.也考查了三角形的面积公式以及分类讨论的思想运用.

1年前

1

sgpengpeng 幼苗

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(1)
A(0,a)带入y=kx+b b=a
B(-1,2)带入y=kx+a -k+a=2 k=a-2
所以 一次函数与坐标轴交于 (0,a) (-a/a-2,0)
所以 (-a/a-2)乘a乘1/2=2
解出来就可以了

1年前

1

fz7dc 花朵

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a=b (1)
2=-k+b (2)
必须要有原点(0,0)
我推算B=-2
所以A=-2(代入2)
得出K=-4
则三角形的面积=2
所以Y=-4X-2

1年前

0

额外4554 幼苗

共回答了16个问题采纳率:68.8% 举报

能,把A和B的坐标代进去,y=kx+b b=a
y=kx+a -k+a=2 k=a-2
所以与坐标轴的交点是(0,a) (-a/a-2,0)
(-a/a-2)乘以a乘以1/2=2
因为△ABO的面积为2,也就是说OA的长度为4就可以满足题意
又从已知条件A(0,a),可知道A在Y轴上.所以只要|k+2|=4即可
满足要求.解得k=2,或者k=...

1年前

0
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