已知函数f(x)=ax3次方+bx+c在x=2处取得极值为c-16.(1)求a,b的值;(2)若f(x)有极大...

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已知函数f(x)=ax3次方+bx+c在x=2处取得极值为c-16.(1)求a,b的值;(2)若f(x)有极大值28,求f(x)在[-3,3]上的最小值,
huqingsong 1年前 已收到2个回答 举报
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娃哈哈c9f 幼苗

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(1)、
∵f(x)=ax³+bx+c
∴f′(x)=3ax²+b
∵函数在x=2处取得极值
∴f′(2)=12a+b=0…………①
∵极值为：c-16
∴f(2)=8a+2b+c=c-16
∴8a+2b=-16…………②
①,②联立求解得：
∴a=1,b=-12
(2)、
∴函数f(x)=x³-12x+c
∴f′(x)=3x²-12
f′(x)=0时,x=±2
f′′(x)=6x
∵f′′(2)=12>0
f′′(-2)=-12

1年前

4

爱君如梦A 幼苗

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a=1 b=-12

1年前

2
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