已知AC平行BD,E是CD中点,且AE平分角CAB,且AB=AC=BD,求证:BE平分角DBA

tdsheet 1年前 已收到1个回答 举报

老鼠他哥 花朵

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【纠正:AB=AC+BD】
证明:
在AB上截取AF=AC,连接EF
∵AC=AF,∠CAE=∠FAE,AE=AE
∴⊿ACE≌⊿AFE(SAS)
∴CE=EF
∵CE=DE,∴EF=DE
∵AB=AC+BD
AB=AF+BF
∴BF=BD
又∵BE=BE
∴⊿BFE≌⊿BDE(SSS)
∴∠FBE=DBE
即BE平分∠DBA

1年前

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