如图所示,在四边形abcd中,角dab、角abc的平分线相交于点e,试说明角aeb=二分之一(角c+角d).

1108风筝1108 1年前 已收到2个回答 举报
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li_pinger 幼苗

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四边形内角和＝360°
所以,
∠A＋∠B＝360°-(∠C+∠D)
又,三角形内角和＝180°
且EA,EB分别为角平分线
所以,∠AEB＝180°-(∠A＋∠B)/2
因为,∠A＋∠B＝360°-(∠C+∠D)
(∠A＋∠B)/2＝180°-(∠C+∠D)/2
所以,
∠AEB＝180°-[180°-(∠C+∠D)/2]
＝(∠C+∠D)/2

1年前

2

罗澜俱乐部 幼苗

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作出角ADC，BCD的平分线，交于点F

1年前

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