小学四年级数学经典应用题有哪些

小学数学奥数基础教程(四年级)
本教程共30讲
乘法原理
　　让我们先看下面几个问题.
例1马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、白两双鞋,他每次出场演出都要戴一顶帽子、穿一双鞋.问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配?
分析与由下图可以看出,帽子和鞋共有6种搭配.
　　事实上,小丑戴帽穿鞋是分两步进行的.第一步戴帽子,有3种方法；第二步穿鞋,有2种方法.对第一步的每种方法,第二步都有两种方法,所以不同的搭配共有
　　3×2＝6（种）.
例2从甲地到乙地有2条路,从乙地到丙地有3条路,从丙地到丁地也有2条路.问：从甲地经乙、丙两地到丁地,共有多少种不同的走法?
分析与用A1,A2表示从甲地到乙地的2条路,用B1,B2,B3表示从乙地到丙地的3条路,用C1,C2表示从丙地到丁地的2条路（见下页图）.
　　共有下面12种走法：
　　A1B1C1 A1B2C1 A1B3C1
　　A1B1C2 A1B2C A1B3C2
　　A2B1C1 A2B2C1 A2B3C1
　　A2B1C2 A2B2C2 A2B3C2
　　事实上,从甲到丁是分三步走的.第一步甲到乙有2种方法,第二步乙到丙有3种方法,第3步丙到丁有2种方法.对于第一步的每种方法,第二步都有3种方法,所以从甲到丙有2×3=6（种）方法；对从甲到丙的每种方法,第三步都有2种方法,所以不同的走法共有
　　2×3×2＝12（种）.
　　以上两例用到的数学思想就是数学上的乘法原理.
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行,做第1步有m1种方法,做第2步有m2种方法……做第n步有mn种方法,那么按照这样的步骤完成这件任务共有
N＝m1×m2×…×mn
种不同的方法.
　　从乘法原理可以看出：将完成一件任务分成几步做,是解决问题的关键,而这几步是完成这件任务缺一不可的.
例3用数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）?
分析与组成一个三位数要分三步进行：第一步确定百位上的数字,除0以外有5种选法；第二步确定十位上的数字,因为数字可以重复,有6种选法；第三步确定个位上的数字,也有6种选法.根据乘法原理,可以组成三位数
　　5×6×6＝180（个）.
例4如下图,A,B,C,D,E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色,要使相邻的区域染不同的颜色,共有多少种不同的染色方法?
分析与将染色这一过程分为依次给A,B,C,D,E染色五步.
　　先给A染色,因为有5种颜色,故有5种不同的染色方法；第2步给B染色,因不能与A同色,还剩下4种颜色可选择,故有4种不同的染色方法；第3步给C染色,因为不能与A,B同色,故有3种不同的染色方法；第4步给D染色,因为不能与A,C同色,故有3种不同的染色方法；第5步给E染色,由于不能与A,C,D同色,故只有2种不同的染色方法.根据乘法原理,共有不同的染色方法
　　5×4×3×3×2＝360（种）.
例5求360共有多少个不同的约数.
分析与先将360分解质因数,
　　360＝2×2×2×3×3×5,
　　所以360的约数的质因数必然在2,3,5之中.为了确定360的所有不同的约数,我们分三步进行：
　　第1步确定约数中含有2的个数,可能是0,1,2,3个,即有4种可能；
　　第2步确定约数中含有3的个数,可能是0,1,2个,即有3种可能；
　　第3步确定约数中含有5的个数,可能没有,也可能有1个,即有2种可能.
　　根据乘法原理,360的不同约数共有
　　4×3×2＝24（个）.
　　由例5得到：如果一个自然数N分解质因数后的形式为
　　其中P1,P2,…,Pl都是质数,n1,n2…,nl都是自然数,则N的所有约数的个数为：
　　（n1＋1）×（n2+1）×…×（nl＋1）.
　　利用上面的公式,可以很容易地算出某个自然数的所有约数的个数.例如,11088＝24×32×7×11,11088共有不同的约数
　　（4＋1）×（2+1）×（1＋1）×（1＋1）＝60（个）.
例6有10块糖,每天至少吃一块,吃完为止.问：共有多少种不同的吃法?
分析与将10块糖排成一排,糖与糖之间共有9个空.从头开始,如果相邻两块糖是分在两天吃的,那么就在其间画一条线.下图表示10块糖分在五天吃：第一天吃2块,第二天吃3块,第三天吃1块,第四天吃2块,第五天吃2块.因为每个空都有加线与不加线两种可能,根据乘法原理,不同的加线方法共有29＝512（种）.因为每一种加线方法对应一种吃糖的方法,所以不同的吃法共有512种.
练习19
　　1.有五顶不同的帽子,两件不同的上衣,三条不同的裤子.从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束.问：有多少种不同的装束?
　　2.四角号码字典,用4个数码表示一个汉字.小王自编一个“密码本”,用3个数码（可取重复数字）表示一个汉字,例如,用“011”代表汉字“车”.问：小王的“密码本”上最多能表示多少个不同的汉字?
　　3.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这3个字母写成三种不同颜色.现在有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”?
　　4.在右图的方格纸中放两枚棋子,要求两枚棋子不在同一行也不在同一列.问：共有多少种不同的放法?
　　5.要从四年级六个班中评选出学习和体育先进集体各一个（不能同时评一个班）,共有多少种不同的评选结果?
　　6.甲组有6人,乙组有8人,丙组有9人.从三个组中各选一人参加会议,共有多少种不同选法?
　　7.用四种颜色给右图的五块区域染色,要求每块区域染一种颜色,相邻的区域染不同的颜色.问：共有多少种不同的染色方法?
　　8.504有多少个不同的约数?
答案与提示练习
　　1.30种. 2.1000个. 3.60种.
　　4.400种.
　　提示：第一枚棋子有25种放法,去掉这枚棋子所在的行和列,还有16个空格,所以第二枚棋子有16种放法.
　　5.30种. 6.432种. 7.48种.
　　8.24种.提示：504=23×32×7.

前面回答的有不对的 第一题 鞋子还可以一脚黑 一脚白 这么穿啊 现在的数学题 出题都不够严谨

西山小学四年级有3个班，每班48人，四年级一共有多少人？
　　2：五年级（2）班有男生26人，女生23人，五年级（2）班一共有多少人？
　　3：果园里种有荔枝和龙眼，荔枝50棵，每棵收果子150千克；龙眼收果子6000千克，果园里一共收果子多少千克？
　　① 请说说你是怎样思考的，先求什么，再求什么？
　　② 如果老师修改一下题目中的已知条件，你还会计算吗？