M是正方体ABCD- A1B1C1D1的棱DD1的中点,命题:过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交.是不是正

正确.
证明：过M点和AB可以作一个平面,且该平面与平面ABCD相交于AB
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABCD∥平面A1B1C1D1
∴平面M-AB与平面A1B1C1D1不平行,即二平面必会相交,且交线∥AB
∵B1C1在平面A1B1C1D1内,且B1C1与AB不平行,
∴B1C1必与平面的交线相交,设交点为N
过NM作直线,则该直线必在平面M-AB内,且不平行于AB
∴MN 即为所求.
∵过M和AB所作的平面是唯一的,B1C1与M-AB平面的交点也是唯一的,所以过M点有且仅有一天直线符合要求.