设O为坐标原点，圆C：x 2 +y 2 +2x-6y+1=0上有两点P、Q，它们关于直线x+my+4=0对称，且满足OP

设O为坐标原点，圆C：x 2 +y 2 +2x-6y+1=0上有两点P、Q，它们关于直线x+my+4=0对称，且满足OP⊥OQ，
(1)求m的值；
(2)求直线PQ的方程．
tommyaboy 1年前 已收到1个回答 举报
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迈哈蜜热火 幼苗

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(1)曲线方程为 表示圆心为（-1，3），半径为3的圆，
∵点P、Q在圆上且关于直线x+my+4=0对称，
∴圆心（-1，3）在直线上，代入得m=-1。
(2)∵直线PQ与直线y=x+4垂直，
∴设P(x 1 ，y 1 )、Q(x 2 ，y 2 )，直线PQ的方程为y=-x+b，
将直线y=-x+b代入圆方程，得2x 2 +2(4-b)x+b 2 -6b+1=0，
，得 ，
由韦达定理得 ，
，
∵ ，∴ ，
即 ，解得 ，
∴所求的直线方程为y=-x+1。

1年前

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