（2011•昆明模拟）若(1+2x3)(1−ax)4的展开式中的常数项是65，则a的值为（　　）

解题思路：将已知的式子按多项式展开，将已知式子展开式的常数项问题转化为二项式的系数问题；利用二项展开式的通项公式求出二项式展开式的通项，求出其常数项与x^-3的系数；列出方程求出a的值．

∵(1+2x3)(1−
a
x)4=(1−
a
x)4+2x3(1−
a
x)4
∴(1+2x3)(1−
a
x)4的展开式中的常数项是=(1−
a
x)4的常数项与(1−
a
x)4的 x−3的系数的2倍．
∵(1−
a
x)4展开式的通项为T_r+1=（-a）^rC₄^rx^-r
当r=0时，得到(1−
a
x)4的常数项为1，
当r=3时，得到(1−
a
x)4的x−3的系数为（-a）³C₄³=-4a³
所以(1+2x3)(1−
a
x)4展开式的常数项为1-8a³=65
解得a=-2．
故选A．

点评：
本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查等价转化的能力、考查求二项展开式的特定项问题时，常利用二项展开式的通项公式．