已知a、b、c为△ABC的三条边的长，且b2+2ab=c2+2ac，那么△ABC的形状是（　　）

已知a、b、c为△ABC的三条边的长，且b²+2ab=c²+2ac，那么△ABC的形状是（　　）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形

柏拉图想光芒 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：把给出的式子重新组合，分解因式，分析得出b=c，才能说明这个三角形是等腰三角形．

sup>2+2ab=c²+2ac可变为b²-c²=2ac-2ab，
（b+c）（b-c）=2a（c-b），
（b-c）（b+c+2a）=0，
又知b+c+2a≠0，
即b=c，
所以△ABC为等腰三角形，
故选B．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题主要考查了因式分解的应用和等腰三角形的判定，两边相等的三角形为等腰三角形，分类讨论思想的应用是解题关键．

1年前

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b2+2ab=c2+2ac
b2-c2+2ab-2ac=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(2a+b+c)=0
因：2a+b+c>0 所以可得：
b-c=0 即：b=c
所以此三角形为等腰三角形!

1年前

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