3÷7的商是一个循环小数．（1）它的商的小数点后的第22位上的数字是几？（2）小数部分前22位上的所有数字之和是多少？

解题思路：3÷7=0.428571428571…，循环节是428571，6个数字一个循环周期，只要看22位里面有几个循环周期，再结合余数即可得出答案．

3÷7=0.428571428571…，循环节是428571，6个数字一个循环周期，
（1）22÷6=3…4，第22位上的数字，在第4个周期的第四个数是5，
答：它的商的小数点后的第22位上的数字是5．
（2）小数部分前22位上的所有数字经历了3个周期与四个数字，
所以，和是：（4+2+8+5+7+1）×3+4+2+8+5=100，
答：小数部分前22位上的所有数字之和是100．

点评：
本题考点： 简单周期现象中的规律；循环小数及其分类．

考点点评： 关键是确定小数的循环节的位数，再结合结合循环周期的个数和余数判断．

3÷7=0.428571428571428571....
第22位是5
因为是428571的循环, 前22位所有数字和为
4*(4+2+8+5)+3*(7+1)
=76+24
=100