设(G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明(G,*)必有4阶子群

远古的云 1年前 已收到2个回答 举报

枫叶正红_ii 幼苗

共回答了24个问题采纳率:79.2% 举报

只要证明H={e,a,b,ab=ba}为一个4阶子群
显然ab≠a,ab≠b,否则与a和b为2阶元矛盾.
因为a^2=b^2=2,所以a^-1=a,b^-1=b
所以(ab)^-1=b^-1*a^-1=ba=ab
证毕.

1年前

3

刚刚妞妞 幼苗

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e, a, b, ab

1年前

2
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