椭圆有这样的光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形圆台,点A
椭圆有这样的光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形圆台,点AB是他的焦点,长轴长是2a,焦距是2c,静放在点A的小球,从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到A点时,小球经过的路程是
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如图,设小球从右焦点A出发,被椭圆上点C反射后,
经过椭圆的左焦点B,又被椭圆上点D反射,由D点被弹回A点
∵A、B是椭圆的焦点,点C、D都在椭圆上
∴根据椭圆的定义,得CA+CB=DA+DB=2a,其中2a是椭圆的长轴长
∴△ACD周长为AC+AD+CD=（CA+CB）+（DA+DB）=4a
即小球经过的路程等于4a
经过椭圆的左焦点B,又被椭圆上点D反射,由D点被弹回A点
∵A、B是椭圆的焦点,点C、D都在椭圆上
∴根据椭圆的定义,得CA+CB=DA+DB=2a,其中2a是椭圆的长轴长
∴△ACD周长为AC+AD+CD=（CA+CB）+（DA+DB）=4a
即小球经过的路程等于4a
1年前 追问
6
答案还有2（a-c）和2（a+c）啊
忘了还有这种情况 （1）静放在点A的小球（小球的半径不计）从点A沿直线出发，经椭圆壁右顶点反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是2（a-c）， （2）静放在点A的小球（小球的半径不计）从点A沿直线出发，经椭圆壁左顶点反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是2（a+c），
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