利用对称性求函数的解析式已知函数y=x*x+x与y=g(x)的图像关于点（-2,3）对称,求g(x)的解析式x*x是指x

利用对称性求函数的解析式
已知函数y=x*x+x与y=g(x)的图像关于点（-2,3）对称,求g(x)的解析式
x*x是指x的平方
大海贝贝 1年前 已收到1个回答 举报
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zlxfyf 幼苗

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设P(x,y)是g(x)上的点
再设P点关于 (-2,3)的对称点为 Q(x0,y0),由对称关系有
((x,y)+(x0,y0))/2=(-2,3)
解得：x0=-4-x,y0=6-y
又Q点在y=x^2+x上,故有
y0=x0^2+x0
将x0=-4-x,y0=6-y代入上式得：
6-y=(-4-x)^2+(-4-x)
整理即得：
y=-x^2-7x-6,即为g(x)的解析式

1年前

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