已知向量a=(√3sin3x,-y)b=(m,cos3x-m),m∈R,且a+b=0,设y=f(x)

已知向量a=(√3sin3x,-y)b=(m,cos3x-m),m∈R,且a+b=0,设y=f(x)
1.求f(x)的表达式,并求函数f(x)在[π/18,2π/9]上图像最低点M的坐标
2.若对任意x∈[0,π/9],f(x)>t-9t+1恒成立,求实数t的范围
大鱼kkk 1年前 已收到3个回答 举报

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1.因为,向量a=(√3sin3x,-y),b=(m,cos3x-m)m属于R,且向量a+向量b=0向量.
所以,向量a+向量b=(√3sin3x+m,-y+cos3x-m)=(0,0)
√3sin3x+m=0,m=-√3sin3x
-y+cos3x-m=0,m=-y+cos3x
所以,-y+cos3x=-√3sin3x
y=√3sin3x+cos3x=2sin(3x+30°)
M(9分之2π,0)
2.3x+30°属于30°到90°
y在30°到90°是增函数,
因为,f(x)大于t-9x+1恒成立
所以,t

1年前

8

baby0769 幼苗

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1, 由a+b=0 得,根号3 sin3x=-m,cos3x-m=y,即f(x)=y=根号3 sin3x+cos3x=2sin(3x+π/6),因为-π/2+2kπ<=3x+π/6<=π/2+2kπ ,-4π/9+2kπ/3<= x <=π/9+2kπ/3,所以f(x)在[π/18,π/9]上递增在
[π/9,2π/9]递减,当x=π/9,f(x)=1为最小值,M(π/9,1)
2...

1年前

1

qiufenduyuan 幼苗

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已知向量a=(√3sin3x,-y)b=(m,cos3x-m),m∈R,且a+b=0,设y=f(x)
c

1年前

1
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