（2005•武汉）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
（2005•武汉）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；
②当x=1和x=3时，函数值相等；
③4a+b=0；
④当y=-2时，x的值只能取0．
其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
赞 NEC动感 春芽
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解题思路：①根据图象开口向上可知a＞0，而对称轴x=-[b/2a]＞0，由此可以判定①；
②根据对称轴，知直线x=1和直线x=3关于直线x=2对称，从而得到它们对应的函数值相等；
③把x=-1，x=5代入函数，求得a，b，解方程组即可求出4a+b的值；
④根据图象可得当y=-2时，x的值只能取0．
②根据对称轴，知直线x=1和直线x=3关于直线x=2对称，从而得到它们对应的函数值相等；
③把x=-1，x=5代入函数，求得a，b，解方程组即可求出4a+b的值；
④根据图象可得当y=-2时，x的值只能取0．
①、由∵图象开口向上，∴a＞0，
∵对称轴x=-[b/2a]＞0，b＜0，
∴a、b异号，错误；
②、∵对称轴为x=[−1+5/2]=2，
∴直线x=1和直线x=3关于直线x=2对称，
∴它们对应的函数值相等，正确；
③由x=-[b/2a]=2，整理得4a+b=0，正确；
④由图可得当y=-2时，x的值可取0和4，错误．
故选B．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
1年前
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