求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是———

求三棱锥的体积
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是————
ahobo8686 1年前 已收到2个回答 举报
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由正弦定理：a/sinA=2R(外接圆半径）
sinA=根号3/2,2R=2
a=根号3（三角形边长）
h^2=3-3/4=9/4
h=3/2
又因为一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上
H=1
V=1/6*1*根号3*3/2=根号3/4

1年前

1

lnaipp 幼苗

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大圆半径1，可知正三棱锥棱长√3，则正三棱锥底面积就是（3√3）/4，高为 √2，体积就是（√6）/4

1年前

2
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