关于柯西收敛准则证明的问题.证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,m＞N时,|Xn-Xm|＜ε.那我现在令
关于柯西收敛准则证明的问题.
证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,m＞N时,|Xn-Xm|＜ε.那我现在令m=N+1＞N,则成立任意ε＞0,存在N,使得任意n＞N时,|Xn-XN+1|＜ε.即limXn=XN+1,所以{Xn}收敛.可以这样证吗?
证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,m＞N时,|Xn-Xm|＜ε.那我现在令m=N+1＞N,则成立任意ε＞0,存在N,使得任意n＞N时,|Xn-XN+1|＜ε.即limXn=XN+1,所以{Xn}收敛.可以这样证吗?
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