如果,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BC等于根号3,CD垂直AB于D,AD等于2

如果,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BC等于根号3,CD垂直AB于D,AD等于2
求AB的长和tanA的值
ice_cream_shan 1年前 已收到2个回答 举报
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tiger52045 幼苗

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因为三角形ABC、三角形ACD都是直角三角形,所以AC^2+BC^2=(AD^2+CD^2)+BC^2=2^2+CD^2+根号3^2=AB^2=(2+BD)^2=4+BD^2+4BD...(1)RT三角形CDB中,BC^2-CD^2=（根号3）^2-CD^2=BD^2...(2)(1)+(2)消去CD^2,化简得到：BD^2+2...

1年前

10

myxxsales 幼苗

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（1）因为RT三角形BDC相似于RT三角形BCA（∠D=∠C=90度，∠B=∠B），设AB=x,由三角形相似，得(根号3)/x=(x-2)/（根号3）,于是x=3,即AB长度为3
（2）在RT三角形BCA中，斜边AB=3，直角边BC=（根号3），求得直角边AC=（根号6），tanA=BC/AC=(根号2）/2

1年前

2
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