(2009•攀枝花)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包,若购进甲品牌的书包9个,乙品牌的书包10个,需要

(2009•攀枝花)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包,若购进甲品牌的书包9个,乙品牌的书包10个,需要905元;若购进甲品牌的书包12个,乙品牌的书包8个,需要940元.
(1)求甲、乙两种品牌的书包每个多少元?
(2)若销售1个甲品牌的书包可以获利3元,销售1个乙品牌的书包可以获利10元.根据学生需求,超市老板决定,购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的4倍还多8个,且甲种品牌书包最多可以购进56个,这样书包全部出售后,可以使总的获利不少于233元.问有几种进货方案?如何进货?
majian83037 1年前 已收到1个回答 举报

Maggie_Z 幼苗

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解题思路:(1)关键描述语是:若购进甲品牌的书包9个,乙品牌的书包10个,需要905元;若购进甲品牌的书包12个,乙品牌的书包8个,需要940元;设甲、乙两种品牌的书包每个分别x元、y元,列出方程组解得x,y的值即可;
(2)关键描述语是:购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的4倍还多8个,且甲种品牌书包最多可以购进56个,

(1)设甲、乙两种品牌的书包每个分别x元、y元,列出方程组得:

9x+10y=905
12x+8y=940,解得

x=45
y=50,

(2)设购进乙种品牌书包的数量为a个,则购进甲种品牌书包的数量为(4a+8)个,
根据题意列不等式组得:

4a+8≤56
3(4a+8)+10a≥233,解得9[1/2]≤a≤12,
∴a=10,11,12,答共有3种进货方案;
当a=10时,购进乙种品牌书包的数量为10个,则购进甲种品牌书包的数量为48个;
当a=11时,购进乙种品牌书包的数量为11个,则购进甲种品牌书包的数量为52个;
当a=12时,购进乙种品牌书包的数量为12个,则购进甲种品牌书包的数量为56个;

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.

考点点评: 解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.

1年前

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