如图中有______条线段,______个三角形.

娃哈哈6iae 1年前 已收到6个回答 举报

xowr_2__62ho5922 幼苗

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解题思路:(1)先数图中横向的线:一共有4条横向的线,其中一行中的线段个数为:6+5+4+3+2+1=21条;再数纵向的线:一共有7条纵向的线,其中一条上的线段个数为:4+3+2+1=10条,由此即可求得图中线段的总条数.
(2)先数出横着第一条线与顶点A组成的三角形(如图红色的三角形),一共有:6+5+4+3+2+1=21个三角形,那么下面第二条、第三天、第四条都可以与顶点A组成同样多的三角形,由此即可解决问题.

根据题干分析可得:
(1)横向的线段一共有:(6+5+4+3+2+1)×4=84(条);
纵向的线段一共有(4+3+2+1)×7=70(条);
一共有线段:84+70=154(条),
(2)(6+5+4+3+2+1)×4=84(个),
答:图中一共有154条线段,84个三角形.
故答案为:154;84.

点评:
本题考点: 组合图形的计数.

考点点评: 此类问题是考查数图形个数的方法的灵活应用.此类问题要灵活掌握图形计数的规律特点.

1年前

1

两颗图钉之一 幼苗

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先数线段,竖着看一共是7*(1+2+3+4)=70条 横着看是4*(1+2+3+4+5+6)=84
线段是154条

三角形看一条横线上的有6+5+4+3+2+1=21个
4条横线就是4*21=84个

1年前

2

biebg 幼苗

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1.线段:竖着的每一条线上都有4+3+2+1=10条线段,共有7*10=70
横着的每一条线上都有6+5+4+3+2+1=21条线段,共有4*21=84
所以线段一共是70+84=154条。
2.三角形:三角形的其中一个顶点 必须是顶端的那个点
从上到下顺着看,每一行都有6+5+4+3+2+1=21个三角形
所以一共是 4*21=8...

1年前

2

AXJLMG 幼苗

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如果一条线段上有 n 个点(包括端点),则以这 n 个点为端点的线段有
C(n,2)=n(n-1)/2 条 。
对本题,有 5 个点的线段有 7 条 ,有 7 个点的线段有 4 条 ,
所以,线段共有 7C(5,2)+4*C(7,2)=7*5*4/2+4*7*6/2=154 条。

图中的三角形都是以最上面的顶点为一个顶点,
因此三角形共有 4*C...

1年前

1

王八也是王 幼苗

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线段:5×(5-1)÷2×7+7×(7-1)÷2×4=154(条)

三角形:7×(7-1)÷2×4=84(个)

1年前

1

上下班p 幼苗

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纵向 每一条最长的线段包含 4+3+2+1 10条线段
横向 每一条最长的线段包含 6+5+4+3+2+1 21条线段
所以共有线段 10*7+21*4 =154条线段

从最上面的点开始 与每一条横向线段上的点都有 21个三角形
所以共有21*4 = 84个三角形

1年前

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