观察下列等式：[1/1×2＝1−12]，[1/2×3＝12−13]，[1/3×4＝13−14]，…用自然数n将上面式子的

观察下列等式：[1/1×2＝1−
1
2]，[1/2×3
＝
1
2
−
1
3]，[1/3×4
＝
1
3
−
1
4]，…用自然数n将上面式子的一般规律表示为______．
magic626601 1年前 已收到4个回答 举报
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dan998 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：通过分析可知规律：两个相邻数的积的倒数等于小数的倒数减去大数的倒数．

[1/1×2＝1−
1
2]；
[1/2×3＝
1
2−
1
3]；
[1/3×4＝
1
3−
1
4]；
…；
[1
n(n+1)＝
1/n−
1
n+1]．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．

1年前

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1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

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一般规律只用一个字母表示为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

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